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Schulinterner Lehrplan Mathematik Jgst. 10 (G8)

abgestimmt mit Richtlinien für G8

 

 

Vorbemerkungen zum Hauscurriculum Mathematik S II

In der Fachschaft besteht Übereinstimmung, entsprechend den Vorgaben des gültigen Mathematik-Lehrplans dem Bereich lineare Algebra und Geometrie ein größeres Gewicht zuzuweisen als dem Bereich Stochastik. Ausgehend von den Gegenständen und Themen, die im Hauscurriculum vorgesehen sind und die die verpflichtend vorgeschriebenen Bereiche beinhalten, ist natürlich jährlich zu prüfen, inwieweit leichte Abwandlungen bezgl. der Vorgaben für das Zentralabitur vorzunehmen sind.

Da die Lehrpläne für die Oberstufe in kompetenzorientierter Form vorliegen, ist diese Veränderung in das vorliegenden Hauscurriculum eingeflossen.

Vertiefungskurs Mathematik - Inhalt

Im Bereich Arithmetik/Algebra haben viele der schwächeren Schülerinnen und Schüler in der Sek I negative Erfahrungen gesammelt und trauen sich deshalb zu Beginn der Oberstufe nur noch wenig zu. Zwar sind auch bei Leistungsschwächeren im Allgemeinen Regelkenntnisse für den Umgang mit Zahlen vorhanden, sie wurden aber häufig nur schematisch gelernt und nicht mit Grundvorstellungen verknüpft. Hierzu zählt auch das Lösen von Gleichungen, insbesondere quadratischer Gleichungen. Deshalb ist nicht weiteres schematisches Üben gefragt, sondern der Aufbau eines Verständnisses für die Regeln und Verfahren. Zu hinterfragen wäre auch, ob die Schülerinnen und Schüler in der Lage sind, Darstellungswechsel vorzunehmen (z. B. Gleichungen graphisch zu lösen).

Im Bereich Funktionen werden Zuordnungen in graphischen Darstellungen und Tabellen von den meisten Schülerinnen und Schülern noch gut verstanden. Schwierigkeiten treten meist erst auf, wenn der Wechsel zu der formalen Term Darstellung hinzukommt und Querverbindungen zwischen der Term Darstellung und dem Graphen einer Funktion gezogen werden müssen. Insbesondere bei den quadratischen Funktionen gelingt dies - besonders aufgrund der vorhandenen Defizite in der Algebra häufig nur unzureichend.

Im Bereich Geometrie verfügen viele Schülerinnen und Schüler in der Regel vor allem im Bereich "Messen" (Berechnungen von Längen, Flächeninhalten und Volumina) über Kompetenzen, während das räumlicher Vorstellungsvermögen oder auch das Verständnis geometrischer Sachverhalte nicht in ausreichendem Maße vorliegt.

In der Stochastik sollten Grundbegriffe wie Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten, einfache Kennzahlen und Diagramme bekannt sein. Schwierigkeiten bereitet es den Lernenden eher, Daten, Graphen und Aussagen zu interpretieren und kritisch zu beurteilen. Es empfiehlt sich auch hier, die Ausgangssituation zu Überprüfen. Gerade leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler verfügen kaum über ein Repertoire an angemessenen Strategien zum Problemlösen und haben auch Schwierigkeiten beim Modellieren. Das zeigt sich auch in den Lernstandserhebungen. Es gelingt ihnen meist noch, Berechnungen in einem gegebenen Modell durchzuführen, aber das Mathematisieren einer Anwendungssituation bereitet oft Schwierigkeiten, genauso wie die Deutung der berechneten Ergebnisse auf dem Hintergrund des gegebenen Kontextes. Verknüpft sind diese Probleme häufig mit Defiziten im Textverständnis, wenn Sachzusammenhänge angesprochen werden. Schwächere Schülerinnen und Schüler haben häufig auch zu wenig Übung darin, mathematische Sachverhalte zu beschreiben und Begründungszusammenhänge zu formuliere. (Kompetenzbereich Argumentieren/Kommunizieren) .

Im Bereich Werkzeuge/Medien ist festzuhalten, die Bedienung des Taschenrechners den meisten zwar grundsätzlich bekannt ist, Möglichkeiten zum vorteilhaften Rechnen (Speichernutzung etc.) oder speziellere Funktionen (z. B. Statistikfunktionen) aber oft nicht genutzt werden. Der Umgang mit Software (Tabellenkalkulation, Funktionenplotter, DGS, Internetrecherche) ist nicht so hinreichend verankert, dass der Computer als Werkzeug zur Problemlösung, etwa durch experimentelles Explorieren, genutzt werden kann.

Lehr- und Lernprogramme zum selbstständigen Arbeiten und Üben werden vermutlich eher selten verwendet, sodass Schülerinnen und Schüler dann kaum entsprechende Kompetenzen entwickelt haben.
Diese Handreichung stellt Module vor, die aus fachlicher Sicht besonders für die Sicherstellung und Weiterentwicklung von Kompetenzen geeignet sind, die ein erfolgreiches Durchlaufen der Qualifikationsphase ermöglichen. Alle Module sind von Fachlehrerinnen und Fachlehrern in der Praxis erprobt worden, die jeweiligen Rahmenbedingungen wurden in die jeweiligen Beschreibungen der Module aufgenommen. Damit steht der unterrichtenden Lehrkraft ein Angebot zur Verfügung, aus dem eine Auswahl vorgenommen und welches je nach Bedürfnissen der teilnehmenden Schülergruppe ergänzt werden kann. Jedes Modul ist in sich abgeschlossen. Die Erfahrung zeigt, dass sich in den zweistündigen Kursen des Vertiefungsfachs Mathematik gut 2 Module pro Halbjahr bewältigen lassen.

Eine zwingende Reihenfolge ist nicht vorgesehen, es ist allerdings zu beachten, dass die Inhalte nicht zeitlich parallel zum Regelunterricht bearbeitet werden. Deshalb kann z. B. ein Modul, in welchem trigonometrischen Funktionen behandelt werden, frühestens im zweiten Halbjahr der Einführungsphase eingesetzt werden.
Eine Sonderstellung nimmt dabei das Modul D ein, es stellt ein Diagnosewerkzeug dar, das am Ende der Sekundarstufe I, evtl. aber auch in Teilen vor anderen Modulen eingesetzt werden kann, um den "mathematischen Standort" der Schülerinnen und Schüler zu bestimmen und Grundlage für ihre individuelle Beratung darstellen zu können.

Zur Feststellung des Förderbedarfs sollen die Lern- und Förderempfehlungen der Fachlehrer als Grundlage dienen, die ggf. durch die Erhebung und Auswertung diagnostischer Daten ergänzt werden können. Um die Transparenz des Lernprozesses zu gewährleisten, kann die Arbeit der Schülerinnen und Schüler in einem Portfolio dokumentiert werden.

Durch Einsatz des Portfolios können Beratungsgespräche der Vertiefungsfach-Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern lernprozessbegleitend dokumentiert werden . Am Ende eines Moduls kann so der Kompetenzzuwachs bestimmt werden. Es erfolgt eine Beratung zur individuellen Weiterarbeit oder zum Übergang in ein weiteres Modul des Vertiefungsfaches Mathematik. Die selbständige Fortschreibung des Portfolios in der Qualifikationsphase über das Vertiefungsfach hinaus ist möglich.

Die Erfahrungen der Lehrkräfte, die das Vertiefungsfach Mathematik unterrichten, sollen an die Fachkonferenzen weitergegeben werden, wodurch sich auch positive Rückwirkungen auf den Fachunterricht ergeben können.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die obligatorischen Inhalte für die Jahrgangsstufe 10 im Rahmen der schulzeitverkürzten Jahrgänge für das Fach Mathematik.

Die nachfolgende Tabelle bietet eine Zusammenstellung von Themen, die im „Vertiefungsfach Mathematik“ behandelt werden können. Die Inhalte im 2-stündigen Vertiefungsfach sollen in Modulen als Wiederholungen und Fertigungen neben dem obligatorischen Stoff unterrichtet werden. Das Vertiefungsfach bietet also keinen „Nachhilfeunterricht“, sondern dient dem Einüben von Verfahren und Methoden sowie dem Vernetzen von Inhalten. Das vorliegende Lehrbuch (Mathematik

Gymnasiale Oberstufe Nordrhein-Westfalen Einführungsphase Bigalke/Köhler) lässt sich auch als Lehrbuch für das Vertiefungsfach nutzen.

 

Sekundarstufe II Einführungsphase

Zeitraum

(1 UE =
45 min)

Inhalt

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Prozessbezogene Kompetenzen

Anmerkungen/
Klassenarbeit



1 UE

3 UE

3 UE

Lineare und quadratische Funktionen

  • Reelle Funktionen
  • Lineare Funktionen
  • Quadratische Funktionen


Zusammenfassung

Test

 

  • Funktionen und Analysis
  • Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten sowie von quadratischen und kubischen Wurzelfunktionen
  • am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Lösen innermathematischer Probleme verwenden

Modellieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Begründen

Kommunizieren
Rezipieren

 

 

 

2 UE

3 UE

4 UE

 

Rationale Funktionen

2.1 Potenzen

2.2 Potenzfunktionen

2.3 Ganzrationale Funktionen


Zusammenfassung

Test

 

 

  • Funktionen und Analysis
  • Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten sowie von quadratischen und kubischen Wurzelfunktionen
  • Anwendung einfacher Transformationen (Streckung, Verschiebung) auf Funktionen (Sinusfunktion, quadratische Funktion, Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen)
  • Lösen von Polynomgleichungen, die sich durch einfaches Ausklammern oder Substituieren auf lineare und quadratische Gleichungen zurück-führen lassen, ohne digitale Hilfsmittel
  • am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Lösen innermathematischer Probleme verwenden

Modellieren
Strukturieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Vermuten
Begründen

Kommunizieren
Rezipieren
Produzieren
Diskutieren

Werkzeuge nutzen



2 UE

3 UE

3 UE

 

Grenzwerte und Änderungsraten

3.1 Grenzwerte von Funktionen

3.2 Die mittlere Änderungsrate

3.3 Die lokale Änderungsrate

 

Zusammenfassung

Test

Funktionen und Analysis

  • Durchschnittliche und lokale Änderungsrate und deren Interpretation im Kontext
  • Auf Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffes den Übergang von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate
    an Beispielen erläutern
  • Die Ableitung an einer Stelle als lokale Änderungsrate/ Tangentensteigung
  • Ablesen von Eigenschaften am Graphen oder Term einer Funktion beim Lösen von inner- und außermathematischen Problemen

Modellieren
Strukturieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Erkunden
Lösen

Argumentieren
Vermuten
Begründen

Kommunizieren
Rezipieren
Produzieren

Werkzeuge nutzen

 

3 UE

2 UE

3 UE


3 UE

5 UE

 

 

 

 

 

Steigung und Ableitung

4.1 Die Steigung einer Kurve

4.2 Die Ableitungsfunktion

4.3 Die rechnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion

4.4 Elementare Ableitungsregeln

4.5 Anwendung des Ableitungsbegriffs

 

Zusammenfassung

Test

Funktionen und Analysis

  • Die Ableitung an einer Stelle als lokale Änderungsrate/ Tangentensteigung
  • Funktionale Interpretation der Änderungsrate (Ableitungsfunktion)
  • Graphisches Ableiten von Funktionen
  • Ableitungsregel für Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
  • Summen- und Faktorregel bei ganzrationalen Funktionen
  • Ablesen von Eigenschaften am Graphen oder Term einer Funktion beim Lösen von inner- und außermathematischen Problemen

Modellieren
Strukturieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Erkunden
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Vermuten
Begründen
Beurteilen

Kommunizieren
Rezipieren
Produzieren
Diskutieren

Werkzeuge nutzen

 

3 UE

5 UE

2 UE

5 UE

3 UE

Kurvenuntersuchungen

5.1 Monotonie und erste Ableitung

5.2 Extrempunkte

5.3 Exkurs: Tangenten und Normalen

5.4 Diskussion ganzrationaler Funktionen

5.5 Trigonometrische Funktionen

 

Zusammenfassung

Test - Hier geht’s zum Abitur

 

Funktionen und Analysis

  • Eigenschaften von Funktionsgraphen (Monotonie, Extrempunkte) mit Hilfe der Graphen der Ableitungsfunktion begründen
  • Das notwendige Kriterium und das Vorzeichenwechselkriterium zur Bestimmung on Extrempunkten
  • lokale und globale Extrema im Definitionsbereich
  • Kosinusfunktion als Ableitung der Sinusfunktion

 

Modellieren
Strukturieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Begründen
Beurteilen

Kommunizieren
Rezipieren
Produzieren
Diskutieren

Werkzeuge nutzen

 

 

 

4 UE

4 UE

2 UE

3 UE


4 UE

 

Stochastik

6.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

6.2 Mehrstufige Zufallsversuche/ Baumdiagramme

6.3 Exkurs: Kombinatorische Abzählverfahren

6.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten/ Unabhängigkeit

6.5 Vierfeldertafeln

 

Zusammenfassung

Test - Hier geht’s zum Abitur

 

 

 

Stochastik

  • Alltagssituationen als Zufallsexperiment
  • Zufallsexperimente simulieren
  • Urnenmodell zur Beschreibung von Zufallsprozessen
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung und Erwartungsbetrachtung
  • mehrstufige Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten anhand der Pfadregel
  • Sachverhalte mit Hilfe von Baumdiagrammen und Vier- oder Mehrfeldertafeln modellieren
  • Prüfung von Teilvorgängen mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit
  • Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten

 

Modellieren
Strukturieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Erkunden
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Vermuten
Begründen

Kommunizieren
Rezipieren

Werkzeuge nutzen

 

 

2 UE

3 UE

4 UE

Analytische Geometrie
im Raum

7.1 Punkte im Koordinatensystem

7.2 Vektoren

7.3 Rechnen mit Vektoren

 

Zusammenfassung

Test - Hier geht’s zum Abitur

 

Analytische Geometrie und lineare Algebra

  • Geeignetes kartesisches Koordinatisierungen
    für die Bearbeitung eines geometrischen Sachverhalts in der Ebene und im Raum
  • Darstellung geometrischer Objekte in einem räumlichen kartesischen Koordinatensystem
  • Vektoren (in Koordinatendarstellung) als Verschiebungen und Kennzeichnung von Punkte
    im Raum durch Ortsvektoren
  • Gerichtete Größen (z.B. Geschwindigkeit, Kraft) durch Vektoren darstellen
  • Längen von Vektoren und Abstände zwischen Punkten mit Hilfe des Satzes des Pythagoras berechnen
  • Vektoren addieren, Multiplikation von Vektoren mit einem Skalar und Untersuchen von Vektoren auf Kollinearität
  • Nachweisen von Eigenschaften von besonderen Dreiecken und Vierecken mithilfe von Vektoren

Modellieren
Strukturieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Erkunden
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Begründen
Beurteilen

Kommunizieren
Rezipieren
Produzieren
Diskutieren

 

 

4 UE

2 UE

4 UE

4 UE

2 UE

Exponentialfunktionen

8.1 Funktionen der Form
f(x) = c · ax

8.2 Exkurs: Logarithmen

8.3 Rechnen mit Exponentialfunktionen

8.4 Exponentielle Prozesse

8.5 Exkurs: Die Umkehr-funktion zu f(x) = 10x

 

Funktionen und Analysis

  • Wachstumsprozesse mithilfe linearer Funktionen und Exponentialfunktionen
  • Anwendung einfacher Transformationen (Streckung, Verschiebung) auf Funktionen (Sinusfunktion, quadratische Funktion, Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen)
  • am Graphen oder Term einer Funktion ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Lösen innermathematischer Probleme verwenden

Modellieren
Mathematisieren
Validieren

Problemlösen
Lösen
Reflektieren

Argumentieren
Vermuten
Begründen

Kommunizieren
Rezipieren
Produzieren

 

2 UE

Beispielaufgaben zur zentralen Klausur

9.1 Aufgaben

9.2 Lösungen

 

Kapitel zur Vorbereitung auf die zentrale Klausur mit allen klausurrelevanten Themen
in typischen Fragestellungen

Kapitel zur Vorbereitung auf die zentrale Klausur mit allen klausurrelevanten Themen in typischen Fragestellungen

 

 

GTR-Anwendungen

10.1 Beispiele für den
TI-NspireTM CX

10.2 Beispiele für den
Casio fx-CG20

10.3 Beispiele für dynamische Geometriesoftware

10.4 Beispiele für den Einsatz eines Tablet-Computers

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vertiefungsfach Mathematik

Kapitel mit Beispielen und Übungsaufgaben zum Einsatz technischer Hilfsmittel, konkretisiert auf die gängigsten GTR-Modelle sowie weitere Möglichkeiten wie DGS und Tablet-Computer.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lineare Funktionen

Kreistangenten

Eigenschaften von Parabeln

Ganzrationale Funktionen

Umkehrfunktionen zu ganzrationalen Funktionen

Logarithmen

Tangensfunktion

Die Ableitung von und

Anwendungen zum Ableitungsbegriff

Tangenten und Normalen

Kapitel mit Beispielen und Übungsaufgaben zum Einsatz technischer Hilfsmittel, konkretisiert auf die gängigsten GTR-Modelle sowie weitere Möglichkeiten wie DGS und Tablet-Computer.

 

 

 

  1. 1 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung. 1
  2. 1.1 Verbindliche Absprachen: 1
  3. 1.2 Verbindliche Instrumente: 1
  4. 1.2.1 Überprüfung der schriftlichen Leistung. 2
  5. 1.2.2 Überprüfung der sonstigen Leistung. 2
  6. 1.2.2.1 Beteiligung an Unterrichtsgesprächen. 2
  7. 1.2.2.2 Verhalten im Unterricht 2
  8. 1.2.2.3 Darstellen von Ergebnissen. 2
  9. 1.3 Weitergehende Absprachen beratender Funktion. 3
  10. 1.3.1 Kriterien für die Überprüfung der schriftlichen Leistung. 3
  11. 1.3.2 Kriterien für die Überprüfung der sonstigen Leistungen. 3
  12. 1.4 Grundsätze der Leistungsrückmeldung und Beratung: 5

 

1.1       Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung

Auf der Grundlage von § 48 SchulG, § 13 APO-GOSt sowie Kapitel 3 des Kernlehrplans Mathematik hat die Fachkonferenz im Einklang mit dem entsprechenden schulbezogenen Konzept die nachfolgenden Grundsätze zur Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung beschlossen. Die nachfolgenden Absprachen stellen die Minimalanforderungen an das lerngruppenübergreifende gemeinsame Handeln der Fachgruppenmitglieder dar. Bezogen auf die einzelne Lerngruppe kommen ergänzend weitere der in den Folgeabschnitten genannten Instrumente der Leistungsüberprüfung zum Einsatz.

1.1.1     Verbindliche Absprachen:

  • Die Aufgaben für Klausuren in parallelen Grund- bzw. Leistungskursen werden im Vorfeld abgesprochen und nach Möglichkeit gemeinsam gestellt.
  • Mindestens eine Klausur je Schuljahr in der E-Phase sowie in Grund- und Leistungskursen der Q-Phase enthält einen „hilfsmittelfreien“ Teil, falls auch im Abitur hilfsmittelfreie Teile enthält.
  • Für die Aufgabenstellung der Klausuraufgaben werden die Operatoren der Aufgaben des Zentralabiturs verwendet. Diese sind mit den Schülerinnen und Schülern zu besprechen.
  • Die Korrektur und Bewertung der Klausuren erfolgt anhand einer kriterienorientierten Bewertung.
  • Schülerinnen und Schülern wird in allen Kursen Gelegenheit gegeben, mathematische Sachverhalte zusammenhängend (z. B. eine Hausaufgabe, einen fachlichen Zusammenhang, einen Überblick über Aspekte eines Inhaltsfeldes …) selbstständig vorzutragen.
  • Das von den Schülerinnen und Schülern in allen Kursen geführte Heft bzw. Mappe kann eingereicht werden und wird dann von der Lehrkraft am Ende jedes Quartals als Teil der Leistung im Rahmen der sonstigen Mitarbeit benotet. Dabei wird vor allem die Sorgfalt und Vollständigkeit der Dokumentation bewertet.

1.1.2     Verbindliche Instrumente:

Die Note setzt sich aus der erbrachten schriftlichen Leistung und der erbrachten mündlichen Leistung zusammen.

1.1.2.1    Überprüfung der schriftlichen Leistung

In der Übersicht:

 

EF

  1. 1
  2. 2
 

Q 2.1

Q 2.2

  1. 1
  2. 2
  3. 1
  4. 2
     

 

 

Gk

Gk

Gk

Gk

Lk

Lk

Lk

Lk

Anzahl

2

2

2

2

1*

2

2

2

1

Dauer

2x45‘

2x45‘

2x45‘

3x45‘

3 h

3x45‘

4x45‘

5x45‘

4 ¼ h

* Nur für Schülerinnen und Schüler, die in Mathematik eine schriftliche Abiturprüfung ablegen.

Im Einzelnen:

  • Einführungsphase: Zwei Klausuren je Halbjahr, davon eine (in der Regel die vierte Klausur in der Einführungsphase) als landeseinheitlich zentral gestellte Klausur. Dauer der Klausuren: 2 Unterrichtsstunden. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (1) und VV 14.1.)
  • Grundkurse Q-Phase Q 1.1 – Q 1.2: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 2 Unterrichtsstunden (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.12)
  • Grundkurse Q-Phase Q 2.1-2.2: Zwei Klausuren, je 3 Unterichtsstunden in Q2.1 und in der Q 2.2 eine Klausur unter Abiturbedingungen für Schülerinnen und Schüler, die Mathematik als 3. Abiturfach gewählt haben. Dauer der Klausur: 3 Zeitstunden. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.2.)
  • Leistungskurse Q-Phase Q 1.1 – Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: Q 1.1 3stündig, Q1.2 4stündig und Q2.1 5 Unterrichtsstunden ( (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.2.)
  • Leistungskurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen (die Fachkonferenz hat beschlossen, die letzte Klausur vor den Abiturklausuren unter Abiturbedingungen bzgl. Dauer und inhaltlicher Gestaltung zu stellen). Dauer der Klausur: 4,25 Zeitstunden. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.2.)
  • Facharbeit: Gemäß Beschluss der Lehrerkonferenz wird die erste Klausur Q1.2 für diejenigen Schülerinnen und Schüler, die eine Facharbeit im Fach Mathematik schreiben, durch diese ersetzt. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (3) und VV 14.3.)

1.1.2.2    Überprüfung der sonstigen Leistung

In die Bewertung der sonstigen Mitarbeit fließen folgende Aspekte ein, sofern sie erbracht werden. Den Schülerinnen und Schülern sind diese Kriterien bekanntzugegeben:

1.1.2.2.1  Beteiligung an Unterrichtsgesprächen
  • Beteiligung am Unterrichtsgespräch (Quantität und Kontinuität)
  • Qualität der Beiträge (inhaltlich und methodisch)
  • Eingehen auf Beiträge und Argumentationen von Mitschülerinnen und
    -schülern, Unterstützung von Mitlernenden
  • Umgang mit neuen Problemen, Beteiligung bei der Suche nach neuen Lösungswegen
  • Selbstständigkeit im Umgang mit der Arbeit
  • Umgang mit Arbeitsaufträgen (Hausaufgaben, Unterrichtsaufgaben…)
  • Anstrengungsbereitschaft und Konzentration auf die Arbeit
  • Beteiligung während kooperativer Arbeitsphasen
  • Darstellungsleistung bei Referaten oder Plakaten und beim Vortrag von Lösungswegen
  • Ergebnisse schriftlicher Übungen
  • Erstellen von Protokollen
  • Eingereichte Hefte/Mappen
  • Anfertigen zusätzlicher Arbeiten, z. B. eigenständige Ausarbeitungen im Rahmen binnendifferenzierender Maßnahmen, Erstellung von Computerprogrammen
  • Gebrauch von Werkzeugen
1.1.2.2.2  Verhalten im Unterricht
1.1.2.2.3  Darstellen von Ergebnissen

1.1.3     Weitergehende Absprachen beratender Funktion

Die folgenden Bewertungskriterien unter 1.1.3 gehen über die verbindlichen Absprachen hinaus und haben eine beratende Funktion für die Lehrerin oder den Lehrer.

1.1.3.1    Kriterien für die Überprüfung der schriftlichen Leistung

  • Die Bewertung der schriftlichen Leistungen in Klausuren erfolgt über ein Raster mit Hilfspunkten, die im Erwartungshorizont den einzelnen Kriterien zugeordnet sind.
    Dabei sind in der Qualifikationsphase alle Anforderungsbereiche zu berücksichtigen, wobei der Anforderungsbereich II den Schwerpunkt bildet.

    Die Zuordnung der Hilfspunktsumme zu den Notenstufen orientiert sich in der Einführungsphase an der zentralen Klausur und in der Qualifikationsphase am Zuordnungsschema des Zentralabiturs. Die Note ausreichend soll bei Erreichen von ca. 45% der Hilfspunkte erteilt werden.

1.1.3.2    Kriterien für die Überprüfung der sonstigen Leistungen

Im Folgenden werden Kriterien für die Bewertung der sonstigen Leistungen jeweils für eine gute bzw. eine ausreichende Leistung dargestellt.

 

Leistungsaspekt

Anforderungen für eine

gute Leistung

ausreichende Leistung

 

Die Schülerin, der Schüler

Qualität der Unterrichtsbeiträge

nennt richtige Lösungen und begründet sie nachvollziehbar im Zusammenhang der Aufgabenstellung

nennt teilweise richtige Lösungen, in der Regel jedoch ohne nachvollziehbare Begründungen

geht selbstständig auf andere Lösungen ein, findet Argumente und Begründungen für ihre/seine eigenen Beiträge

geht selten auf andere Lösungen ein, nennt Argumente, kann sie aber nicht begründen

kann ihre/seine Ergebnisse auf unterschiedliche Art und mit unterschiedlichen Medien  darstellen

kann ihre/seine Ergebnisse nur auf eine Art darstellen

Kontinuität/Quantität

beteiligt sich regelmäßig am Unterrichtsgespräch

nimmt eher selten am Unterrichtsgespräch teil

Selbstständigkeit

bringt sich von sich aus in den Unterricht ein

beteiligt sich gelegentlich  eigenständig am Unterricht

ist selbstständig ausdauernd bei der Sache und erledigt Aufgaben gründlich und zuverlässig

benötigt oft eine Aufforderung, um mit der Arbeit zu beginnen; arbeitet Rückstände nur teilweise auf

strukturiert und erarbeitet neue Lerninhalte weitgehend selbstständig, stellt selbstständig Nachfragen

erarbeitet neue Lerninhalte mit umfangreicher Hilfestellung, fragt diese nur selten nach

erarbeitet bereitgestellte Materialien selbstständig

erarbeitet bereitgestellte Materialen eher lückenhaft

Hausaufgaben

erledigt sorgfältig und vollständig die Hausaufgaben

erledigt die Hausaufgaben weitgehend vollständig, aber teilweise oberflächlich

trägt Hausaufgaben in einem sinnvollen Zusammenhang vor

nennt die Ergebnisse ohne Zusammenhang, erläutert erst auf Nachfragen und oft unvollständig

Kooperation

bringt sich ergebnisorientiert in die Gruppen-/Partnerarbeit ein

bringt sich nur wenig in die Gruppen-/Partnerarbeit ein

arbeitet kooperativ und respektiert die Beiträge Anderer

unterstützt die Gruppenarbeit nur wenig

Gebrauch der Fachsprache

wendet Fachbegriffe sachangemessen an und kann ihre Bedeutung erklären

versteht Fachbegriffe nicht immer, kann sie teilweise nicht sachangemessen anwenden

Werkzeuggebrauch

setzt Werkzeuge im Unterricht sicher bei der Bearbeitung von Aufgaben und zur Visualisierung von Ergebnissen ein

benötigt häufig Hilfe beim Einsatz von Werkzeugen zur Bearbeitung von Aufgaben

 

Zielgerichtetes, geschickt einsetzen des TR

TR als rechnerisches Hilfsmittel

Präsentation/Referat

präsentiert vollständig,  strukturiert und gut nachvollziehbar

präsentiert an mehreren Stellen eher oberflächlich, die Präsentation weist Verständnislücken auf

Heft/Mappe

führt Heft/Mappe sorgfältig und vollständig

führt Heft/Mappe weitgehend sorgfältig, aber teilweise unvollständig

Schriftliche Übung

ca. 75% der erreichbaren Punkte

ca. 50% der erreichbaren Punkte

 

1.1.4     Grundsätze der Leistungsrückmeldung und Beratung:

Eine Rückmeldung an die Schülerinnen und Schüler erfolgt nach jeder schriftlichen Leistung und zu den Quartalsterminen.

Zum ersten Quartalstermin der Einführungsphase findet eine pädagogische Konferenz der unterrichtenden Fachlehrer statt, auf der Möglichkeiten der individuellen Förderung für gefährdete Schülerinnen und Schüler erörtert werden. Die Ergebnisse werden den Schülern und Eltern kommuniziert.

 

Das Johannes-Althusius-Gymnasium ist Kooperationspartner von:

 


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